如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B = 30°,∠C = 105°,如
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:37:56
如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B = 30°,∠C = 105°,如
,如图2.则下列说法正确的是
A.点M在AB上
B.点M在BC的中点处
C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远
D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远
,如图2.则下列说法正确的是
A.点M在AB上
B.点M在BC的中点处
C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远
D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远
![如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B = 30°,∠C = 105°,如](/uploads/image/z/19153702-46-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2CM%E6%98%AF%E9%93%81%E4%B8%9DAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%B0%86%E8%AF%A5%E9%93%81%E4%B8%9D%E9%A6%96%E5%B0%BE%E7%9B%B8%E6%8E%A5%E6%8A%98%E6%88%90%E2%96%B3ABC%2C%E4%B8%94%E2%88%A0B+%3D+30%C2%B0%2C%E2%88%A0C+%3D+105%C2%B0%2C%E5%A6%82)
分析:根据钝角三角形中钝角所对的边最长可得AB>AC,取BC的中点E,求出AB+BE>AC+CE,再根据三角形的任意两边之和大于第三边得到AB<AD,从而判定AD的中点M在BE上.
∵∠C=100°,
∴AB>AC,
如图,取BC的中点E,则BE=CE,∴AB+BE>AC+CE,
由三角形三边关系,AC+BC>AB,
∴AB<AD,
∴AD的中点M在BE上,
即点M在BC上,且距点B较近,距点C较远.
故选C.
本题考查了三角形的三边关系,作辅助线把△ABC的周长分成两个部分是解题的关键,本题需要注意判断AB的长度小于AD的一半,这也是容易忽视而导致求解不完整的地方.
∵∠C=100°,
∴AB>AC,
如图,取BC的中点E,则BE=CE,∴AB+BE>AC+CE,
由三角形三边关系,AC+BC>AB,
∴AB<AD,
∴AD的中点M在BE上,
即点M在BC上,且距点B较近,距点C较远.
故选C.
本题考查了三角形的三边关系,作辅助线把△ABC的周长分成两个部分是解题的关键,本题需要注意判断AB的长度小于AD的一半,这也是容易忽视而导致求解不完整的地方.
如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图2.则下列说法正确的是(
已知:如图,AD是△ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点.
如图,在ΔABC中,AD为角平分线,M,N分别是AB,AC的中点,已知∠MDN=1/2(∠B+∠C)
如图,△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D,求证:AD²=AC²+BD²
请用勾股做.如图,△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D.求证AD²=AC²+BD
已知如图在三角形abc中,∠B=90°,∠C=45°,ab=3cm,d是bc上的中点,且cd=1cm,线段ad
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,且AD=2,AC=根号3,求tanB的值
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,且AD=2,AC=根号,求tanB的值
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,点M是AC的中点,将△ABC绕点M逆时针方向
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连接AE,若AE=6.5,AD=5,
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE,∠AEC=∠C.若AC=6
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证;DM=1/2AB