阅读下列内容：11×2＝1−12，12×3＝12−13，13×4＝13−14，14×5＝14−15…1n×(n+1)＝1

用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1，1−12+13−14+…+12n−1−12n＝1n+1+1n+2+…+12n 阅读理解题．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为11×2＝1−12，12×3＝12−13，13×4＝13−14，…1 求证1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)＝13n(n+1)(n+2) 如果Sn=1+2+…+n（n∈N*），Tn＝S2S2−1×S3S3−1×…×SnSn−1（n≥2，n∈N*），则下列各数 用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N 解方程组：m+n3+n−m4＝−14m+86−5(n+1)12＝2 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝12，Sn＝n2an−n(n−1)，n＝1，2，… 设f(n)＝1n+1+1n+2+1n+3+…+13n(n∈N*)，则f（n+1）-f（n）=（　　） 用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)＝(n+3)(n+4)2(n∈N 用数学归纳法证明“1+12+13+…+12n−1＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+ 已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝13(an−1)(n∈N*)． 已知f(n)＝1+3+5+…+(2n−1)，a