搜狗做题网给出以下命题：①若∫ba
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/09 07:29:01
给出以下命题：
①若
①若
| ∫ | b a |
①
∫baf（x）dx表示封闭曲线的面积，由
∫baf（x）dx=F（b）-F（a）＞0，得F（b）＞F（a），未必f（x）＞0；
②
∫2π0|sinx|dx=2
∫π0sinxdx=2（-cosx）
|π0=4，正确；
③根据定积分的几何意义是函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和，知函数f（x）在区间[-a，a]上的图象必定关于原点O对称，从而函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和为0，则
∫a−af（x）dx=0，正确；
④
∫a0f（x）dx=F（a）-F（0），
∫a+T0f（x）dx=F（a+T）-F（T）=F（a）-F（0），则
∫a0f（x）dx=
∫a+T0f（x）dx，正确．
故答案为：②③④．
∫baf（x）dx表示封闭曲线的面积，由
∫baf（x）dx=F（b）-F（a）＞0，得F（b）＞F（a），未必f（x）＞0；
②
∫2π0|sinx|dx=2
∫π0sinxdx=2（-cosx）
|π0=4，正确；
③根据定积分的几何意义是函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和，知函数f（x）在区间[-a，a]上的图象必定关于原点O对称，从而函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和为0，则
∫a−af（x）dx=0，正确；
④
∫a0f（x）dx=F（a）-F（0），
∫a+T0f（x）dx=F（a+T）-F（T）=F（a）-F（0），则
∫a0f（x）dx=
∫a+T0f（x）dx，正确．
故答案为：②③④．
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