作业帮 > 数学 > 作业

在直角三角形ABC中,a+b+c=1+根号2,求其面积的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 15:00:09
在直角三角形ABC中,a+b+c=1+根号2,求其面积的最小值
在直角三角形ABC中,a+b+c=1+根号2,求其面积的最小值
应该是最大值是多少?
不妨设c是斜边,则a²+b²=c².
所以1+√2=a+b+c=a+b+√(a²+b²)≥2√ab+√(2ab)=(2+√2)×√ab.
所以ab≤1/2.
最大值是1/4