在四边形ABCD,AB=DC,M,N是AD,BC的中点,又GH垂直MN,分别交AB,CD于点G,求证：∠AGH=∠DHG

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 21:13:03

在四边形ABCD,AB=DC,M,N是AD,BC的中点,又GH垂直MN,分别交AB,CD于点G,求证：∠AGH=∠DHG
第一位的，第一行中，三角形相似吗？

连接AN,DN,在三角形ABN,DCN,BN=CN,AB=DC两边分别对应成比例,三角形相似,可得角B=角C.同理连接BM,CM
可得角A=角D.取MN,GH交点为O,
在四边形ABCD中角A+角B+角C+角D=360
所以角A+角B=180,角C+角D=180
所以AD//BC,在等腰梯形ABCD中过点N分别作AB CD平行线交AD于P,Q就有平行四边形ABNP,CDQN NP=NQ,AP=DQ,PM=AM-AP,MQ=MD-QD,PM=MQ,三边相等,三角形全等,角AMN=角MND=90 AD垂直MN,接下来即可用垂直又可用四边形内角和相等,即可

如图四边形ABCD中AB=CD 点E,F分别是AD BC的中点,GH垂直EF交于点P 求证：∠AGH=∠DHG 四边形ABCD中,AB=CD,MN分别是AD和BC的中点,GH⊥MN,求证∠AGH⊥∠DHG 已知四边形ABCD中,AB=DC,M是AD中点,N是BC中点,GH⊥MN,垂足为R,交AB,CD于点G,H,求证：∠AG 已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH垂直于EF与AB,DC分别交于F,H, 如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证：PQ垂直MN 在四边形ABCD中AB=CD,M,N,E,F分别是BD,AC,BC,MN的中点,求证EF垂直于MN 在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点.求证：GH垂直EF. 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF 如图,点M、N分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点,AD、BC分别交MN的延长线于G、H, 四边形ABCD中AB、CD交与E,AC=BD,M、N分别是AD、BC中点MN交AC、BD于点F、G,求证：EF=EG 已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH⊥EF与AB,DC分别交于G,H,O为垂足,求证在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC,的中点,求证：MN垂直EF.