函数7(函数学系)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 13:07:12
请老师说详细点,尽量不要省步骤,否则会看不明白,谢了
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解题思路: 用代入法
解题过程:
(1)先取y=-x,可得f(x-x)=f(0)=f(x)-f(-x),即-f(x)+f(0)=f(-x)
再取y=0,可得f(x+0)=f(x)=f(x)+f(0),即f(0)=0
所以,-f(x)=f(-x),即f(x)为奇函数
2)由于f(0)=0<f(3)=log23,且函数f(x)为
单调函数,可得到函数 f(x)在定义域内为增函数。
f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)<0=f(0)
f(k*3^x+3^x-9^x-2)<f(0)
由于函数为增函数;
所以有:
k*3^x+3^x-9^x-2<0
-(3^x)^2+(k+1)*3^x-2<0
(3^x)^2-(k+1)*3^x+2>0
将3^x看成一个整体,要使不等式左边大于0成立,只需左边表达式的判别式小于0即可,
求得k结果为:
(-2*(2开根号)-1,2*(2开根号)+1)
最终答案:略
解题过程:
(1)先取y=-x,可得f(x-x)=f(0)=f(x)-f(-x),即-f(x)+f(0)=f(-x)
再取y=0,可得f(x+0)=f(x)=f(x)+f(0),即f(0)=0
所以,-f(x)=f(-x),即f(x)为奇函数
2)由于f(0)=0<f(3)=log23,且函数f(x)为
单调函数,可得到函数 f(x)在定义域内为增函数。
f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)<0=f(0)
f(k*3^x+3^x-9^x-2)<f(0)
由于函数为增函数;
所以有:
k*3^x+3^x-9^x-2<0
-(3^x)^2+(k+1)*3^x-2<0
(3^x)^2-(k+1)*3^x+2>0
将3^x看成一个整体,要使不等式左边大于0成立,只需左边表达式的判别式小于0即可,
求得k结果为:
(-2*(2开根号)-1,2*(2开根号)+1)
最终答案:略