用对称式方程及参数方程表示直线2X-Y-3Z+2=0 X+2Y-Z-6=0

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 06:04:43

用对称式方程及参数方程表示直线2X-Y-3Z+2=0 X+2Y-Z-6=0
需要有过程的

2(2x-y-3z+2)+x+2y-z-6=0
5x-7z-2=0(1)
同理消去z 得
-x-7y+20=0(2)
(1)(2)即x=-7y+20=(7/5)z+2/5
x=(y-20/7)/(-1/7)=(z+2/7)/(5/7)
即对称式方程为x/7=(y-20/7)/(-1)=(z+2/7)/5
∴参数方程为
x=7t
y=-t+20/7
z=5t-2/7
再问：你的过程真的没问题么？答案是对称试方程为 (X-2/5+)/7=(Y-14/5)/-1=Z-0/5 参数方程X=7t+2/5 Y=-t+14/5 z=5t
再答：你那答案用的z做参量，我用的x做参量只不过参量不同实质是一样的不信你把 t换成p+2/35 x=7(p+2/35)=7p+2/5 y=-p-2/35+20/7=-p+14/5 z=5(p+2/35)-2/7=5p 这就一样了对称式方程又可以称为点向式方程直线的方向向量是(7,-1,5),同时直线经过(0,20/7,-2/7) 在直线上取不同的点就可以得到无数点向式方程总之一句话，点向式方程不是唯一的，只有直线的方向向量是唯一的

已知两平面方程x+2y+3z–6=0与2x+3y–4z–1=0 求直线的对称式方程.我想提问将空间曲线方程{x^2+y^2+z^2=64 y+z=0 化为参数方程已知平面π：2x+y+z=3和直线L：x+2y+z=1;x+y+2z=4.求直线L的对称式方程,平面π与直线L的交点. 已知x,y,z,同时满足方程x+3y-5z=0,2x-y-3z=0求x：y：z的值 "在直线上取点(1,-2,0),这样,直线的方程可表示成参数方程形式x=1,y=2-3t,z=-3t " 这里我不明白为过点M（1,0,0）及直线：x-1/2 =y+/3 =z 的平面方程解方程{3x -y+z=4 2x+3y-z=12 x+y+z=6 将曲线x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0转化为参数式方程过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y 将曲线的一般方程{x^2+y^2+z^2=1,x+y=0转化为参数方程, 已知圆x^2+y^2-2x+2y-3=0和圆x^2+y^2+4x-z=0关于直线l对称,求直线l的方程