搜狗做题网数学问题（几何4）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 01:26:54
数学问题（几何4）
请老师过程尽量详细
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解题思路： 本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，熟练掌握线面平行及线面垂直的判定定理是解答的关键．
解题过程：
证明：（1）取CD的中点M，连接EM、BM，则四边形ABMD为矩形
∴EM∥PD，BM∥AD
又∵BM∩EM=M，
∴平面EBM∥平面APD
而BE⊂平面EBM
∴BE∥平面PAD
（2）45°
由题知∠PDA为平面PCD与平面ABCD所成的角
∠ADP=45°时，AF⊥P
取PD的中点F，连接FE，
则FE∥DC，BE∥AF，AF⊥PD
又∵DC⊥AD，DC⊥PA，
∴DC⊥平面PAD，
∴DC⊥AF，DC⊥PD，
∴EF⊥AF，
在Rt△PAD中，∵AD=AP，F为PD的中点，
∴AF⊥PD，又AF⊥EF且PD∩EF=F，
∴AF⊥平面PDC，又BE∥AF，
∴BE⊥平面PDC．
解题过程：
证明：（1）取CD的中点M，连接EM、BM，则四边形ABMD为矩形
∴EM∥PD，BM∥AD
又∵BM∩EM=M，
∴平面EBM∥平面APD
而BE⊂平面EBM
∴BE∥平面PAD
（2）45°
由题知∠PDA为平面PCD与平面ABCD所成的角
∠ADP=45°时，AF⊥P
取PD的中点F，连接FE，
则FE∥DC，BE∥AF，AF⊥PD
又∵DC⊥AD，DC⊥PA，
∴DC⊥平面PAD，
∴DC⊥AF，DC⊥PD，
∴EF⊥AF，
在Rt△PAD中，∵AD=AP，F为PD的中点，
∴AF⊥PD，又AF⊥EF且PD∩EF=F，
∴AF⊥平面PDC，又BE∥AF，
∴BE⊥平面PDC．