如图,△ABC中∠C等于90度,∠ABC的平分线和∠EAC的平分线交于D求（1）∠D 的度数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 13:56:48

如图,△ABC中∠C等于90度,∠ABC的平分线和∠EAC的平分线交于D求（1）∠D 的度数
（2）你能看出∠D和∠C在数量上有什么关系吗,若∠C不等于90度.你猜想的这个关系成立吗

∵∠C＝90
∴∠BAC+∠ACB＝180-∠C＝90
∵AD平分∠BAC,BD平分∠ABC
∴∠BAD＝∠BAC/2,∠ABD＝∠ABC/2
∵∠D+∠BAD+∠ABD＝180
∴∠D＝180-（∠BAD+∠ABD）
＝180-（∠BAC+∠ABC）/2
＝180-90/2
＝180-45
＝135
2、∠D＝90+∠C/2
证明：
∵∠C+∠BAC+∠ABC＝180
∴∠BAC+∠ACB＝180-∠C
∵AD平分∠BAC,BD平分∠ABC
∴∠BAD＝∠BAC/2,∠ABD＝∠ABC/2
∵∠D+∠BAD+∠ABD＝180
∴∠D＝180-（∠BAD+∠ABD）
＝180-（∠BAC+∠ABC）/2
＝180-（180-∠C）/2
＝90+∠C/2
数学辅导团解答了你的提问,

三角形ABC中,∠A=50度,如图（1）,∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数已知：如图，△ABC中，∠B的平分线和△ABC的外角平分线交于点D，∠A=90°．求∠D的度数．如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D.（1）若∠A=50°,求∠BDC的度数（2）如图,△ABC中,∠C＝70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求∠D的度数已知如图7-8,在△ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交∠C的外角平分线于D点,求∠D的度数如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD交AC于点D.已知∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A和∠C的度数 Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D.（1）如图1,若CA=CB,求∠D的度数如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D,且∠D=30,求∠A的度数如图,在⊿ABC中,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A和∠C的度数如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB.∠CBA的角平分线相交于点D,BD的延长线交AC于D,求∠ADE的度数. 如图∠ABC的平分线和△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D,∠D=20°,求∠A的度数如图已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,DA的延长线交△ABC的外接圆于点F,连接BF、C