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设向量a,b满足绝对值a=绝对值b=1,绝对值(3a-2b)=3,求绝对值(3a+b)的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 16:25:17
设向量a,b满足绝对值a=绝对值b=1,绝对值(3a-2b)=3,求绝对值(3a+b)的值
设向量a,b满足绝对值a=绝对值b=1,绝对值(3a-2b)=3,求绝对值(3a+b)的值
字母表示向量
a^2=|a|^2
|3a-2b|=3
|3a-2b|^2=9
(3a-2b)^2=9
9a^2+4b^2-12a·b=9
9*|a|^2+4*|b|^2-12a·b=9
12a·b=3
9*|a|^2+4*|b|^2+12a·b=16
(3a+2b)^2=16
|3a+2b|^2=16
|3a+2b|=4或|3a+2b|=-4(舍去)