一次函数与全等综合题高手进
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 04:29:27
一次函数与全等综合题高手进
如图,在平面直角坐标系中,A(5,0),B(2,4).AB=5,BE⊥x轴,垂足为点E,动点P从点B出发以每秒2个单位的速度沿射线BA运动,运动时间为t,过点P作直线m⊥AB交x轴于点C.
(1)设△AOP的面积为S,求S关于t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.
(2)当t为何值时,△PAC≌△EAB?
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/08/908c5be90a371f4cff9788a819a91171.jpg)
如图,在平面直角坐标系中,A(5,0),B(2,4).AB=5,BE⊥x轴,垂足为点E,动点P从点B出发以每秒2个单位的速度沿射线BA运动,运动时间为t,过点P作直线m⊥AB交x轴于点C.
(1)设△AOP的面积为S,求S关于t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.
(2)当t为何值时,△PAC≌△EAB?
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![一次函数与全等综合题高手进](/uploads/image/z/19129985-17-5.jpg?t=%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%8E%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%BB%BC%E5%90%88%E9%A2%98%E9%AB%98%E6%89%8B%E8%BF%9B)
过点P做PM⊥AO于M
第二问先要分情况讨论.当点P在线段AB上时,三角形AOP面积可表示为二分之一倍AO×PM.AO是5,PM可以用△APM∽△ABE来求,即PM:BE=AP:AB BE是4,AP是5-2t,AB是5,可以算出PM长为五分之四倍(5-2t) 所以S=五分之二倍(5-2t) (02.5)
第三问也不太难,要同样注意有两种情况.首先有两个角是相等的,即∠APC=90°=∠AEB
和∠PAC=∠BAE 所以要确定一条最能和 t 扯上关系的边……即AP 当点P在线段AB上时,AP=AE=3=5-2t,t=1 当P不在线段AB上时,即t>2.5时,2t-5=3,t=4 所以当t等于1或4时全等
第二问先要分情况讨论.当点P在线段AB上时,三角形AOP面积可表示为二分之一倍AO×PM.AO是5,PM可以用△APM∽△ABE来求,即PM:BE=AP:AB BE是4,AP是5-2t,AB是5,可以算出PM长为五分之四倍(5-2t) 所以S=五分之二倍(5-2t) (02.5)
第三问也不太难,要同样注意有两种情况.首先有两个角是相等的,即∠APC=90°=∠AEB
和∠PAC=∠BAE 所以要确定一条最能和 t 扯上关系的边……即AP 当点P在线段AB上时,AP=AE=3=5-2t,t=1 当P不在线段AB上时,即t>2.5时,2t-5=3,t=4 所以当t等于1或4时全等