如图,在⊙O中,AB为直径,弧CB = 弧CF,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E,求证:BE=EC
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:36:46
如图,在⊙O中,AB为直径,弧CB = 弧CF,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E,求证:BE=EC
连接CB
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/42/0426d34145fc38176d92f4b130473d9f.jpg)
连接CB
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/42/0426d34145fc38176d92f4b130473d9f.jpg)
![如图,在⊙O中,AB为直径,弧CB = 弧CF,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E,求证:BE=EC](/uploads/image/z/19113169-49-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%8A%99O%E4%B8%AD%2CAB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E5%BC%A7CB+%3D+%E5%BC%A7CF%2C%E5%BC%A6CG%E2%8A%A5AB%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8ED%2C%E4%BA%A4BF%E4%BA%8EE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABE%3DEC)
证明:
连接CB,BG
∵弧CB = 弧CF
∴∠CBF=∠BGC
∵AB为直径,弦CG⊥AB
∴AB平分弦CG及弧CBG,即弧CB=弧BG
∴∠BCG=∠BGC
∴∠GCB=∠CBF
∴BE=EC
再问: 只连接CB
再答: 证明: 连接CB, ∵AB为直径,弦CG⊥AB ∴AB平分弦CG及弧CBG,即弧CB=弧BG ∴弧FC=弧BG ∵弧CB = 弧CF ∴∠GCB=∠CBF【同圆内相等的弧所对的圆周角相等】 ∴BE=EC
连接CB,BG
∵弧CB = 弧CF
∴∠CBF=∠BGC
∵AB为直径,弦CG⊥AB
∴AB平分弦CG及弧CBG,即弧CB=弧BG
∴∠BCG=∠BGC
∴∠GCB=∠CBF
∴BE=EC
再问: 只连接CB
再答: 证明: 连接CB, ∵AB为直径,弦CG⊥AB ∴AB平分弦CG及弧CBG,即弧CB=弧BG ∴弧FC=弧BG ∵弧CB = 弧CF ∴∠GCB=∠CBF【同圆内相等的弧所对的圆周角相等】 ∴BE=EC
如图,在⊙O中,AB为直径,弧CB等于弧CF,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E.求证:BE=EC.
已知:如图,圆o中,AB是直径,BC=CF,弦CD垂直AB于点D交BF于F,求证:BE=EC
如图,ab是圆o直径,弦cg垂直ab于d,f是圆o上一点,且c是弧bf中点,bf交cg于e,求证:ce=be
如图,AB是圆O的直径,弦CG垂直AB于D,F是圆O上一点,且是弧BF的中点,BF交CG于点E,求证ce=be
如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线
如图,AB为半圆的直径,点C为弧AG的中点,CD⊥AB,垂足为D,AG分别交CD,CB于E,F两点.求证:AE=EC=E
在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证:AE=BF
如图已知BC为圆O的直径,AD⊥BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E点.(1)求证:AE=BE;(2)求证:AF^
如图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.求证:CF=BF.
如图,D为AB中点,E为AC上一点,DE的延长线交BC的延长线于F,求证BF/CF=AE/EC
如图,AB是⊙O的直径,C是BC弧的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F. 1 求证 CF=BF 2 若CD=6,AC
已知,如图,BE=CF,BF垂直于AC于F,CE垂直于AB于E,BF和CE交于点D,求证: