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来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 21:55:13

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23,（7分）求经过点A（0,4）,B（4,6）且圆心在直线x―2y―2=0上的圆的方程;
24,（8分）已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x―2y+1=0（1）若直线和圆相切,求直线的方程;（2）若b=1,求直线和圆相交的弦长；

1.设圆心为(a,a/2-1)
(x-a)²+(y-a/2+1)²=r²
代入A,B两点坐标
a²+(5-a/2)²=r²
(4-a)²+(7-a/2)²=r²
解这两个方程把a和r求出来就可以了
2.(x+1)²+(y-1)²=1
圆心(-1,1),半径为1
∵直线和圆相切
∴圆心到直线x-y+b=0的距离d等于半径
d=‖-1-1+b‖/√2=1
∴b=2±√2
当b=1时圆心到直线距离=√2/2
根据勾股定理得半弦长为√2/2
∴弦长为√2

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