搜狗做题网关于空间几何体的问题,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 17:41:17
关于空间几何体的问题,
在如下四个命题中,正确命题的个数是（B）
①底面为平行四边形的四棱柱
②底面为正方形的是正四棱柱
③底面为矩形的平行六面体为长方体
④有四个面是矩形的四棱柱为直棱柱
A.1 B.2 C.3 D.4
在如下四个命题中,正确命题的个数是（B）
①底面为平行四边形的四棱柱
②底面为正方形的是正四棱柱
③底面为矩形的平行六面体为长方体
④有四个面是矩形的四棱柱为直棱柱
A.1 B.2 C.3 D.4
①底面为平行四边形的四棱柱,[没有打完,不是命题]②底面为正方形的是正四棱柱,否.正四棱柱还要侧棱垂直底面!③底面为矩形的平行六面体为长方体,否.长方体还要侧棱垂直底面!④有四个面是矩形的四棱柱为直棱柱,如果另外两个面是相对的面,以它们为底面,构成直棱柱.如果另外两个面是相邻的面,如图除红线两个邻面外.都是矩形,我们证明,这两个面也是矩形,从而四棱柱为直棱柱.A1D1‖＝B1C1‖＝BC‖＝AD, A1D1DA是平行四边形,∠A1AD＝∠B1BC＝90º[两边分别平行],A1D1DA是矩形,同理C1CDD1也是矩形.[因为①,所以无法选择!]