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已知向量AB=(3,4),AD=(-1,3),点A(-2,1),点P(3,y)分向量BD所成的比为λ,则y=,λ=

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 00:20:14
已知向量AB=(3,4),AD=(-1,3),点A(-2,1),点P(3,y)分向量BD所成的比为λ,则y=,λ=
已知向量AB=(3,4),AD=(-1,3),点A(-2,1),点P(3,y)分向量BD所成的比为λ,则y=,λ=
点B坐标是(3-2,4+1)=(1,5),点D坐标是(-1-2,3+1)=(-3,4).
点P的坐标3=(1-3λ)/(1+λ),y=(5+4λ)/(1+λ),所以,y=11/2,λ=-1/3
再问: 为什么除1+λ
再答: 这是公式耶! P在直线BD上,向量BP与PD平行,所以存在常数λ,使得PD=λBP,把B、P、D的坐标代入即有公式。