用12m长的一根铁丝围成长方形．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 01:48:45

用12m长的一根铁丝围成长方形．
（1）如果长方形的面积为5m²，那么此时长方形的长是多少？宽是多少？如果面积是8m²呢？
（2）能否围成面积是10m²的长方形？为什么？
（3）能围成的长方形的最大面积是多少？

设长方形的宽为xm则长为
12−2x
2m，即为（6-x）m，则6-x≥x，得0＜x≤3
（1）根据题意，得x（6-x）=5，即 x²-6x+5=0，x₁=1，x₂=5（舍去）．
∴当长方形的宽为1m，长为6-1=5 m时，面积为5m²．
同样，当面积为8 m²时，有x（6-x）=8，即 x²-6x+8=0，x₁=2，x₂=4（舍去）．
∴当长方形的宽为2m，长为6-2=4 m时，面积为8 m²．
（2）当面积为10 m²时，x（6-x）=10，即 x²-6x+10=0，此时b²-4ac=36-40=-4＜0，故此方程无实数根．
所以这样的长方形不存在．
（3）设围成的长方形面积为k，则有x（6-x）=k．即 x²-6x+k=0，要使该方程有解，必须（-6）²-4k≥0，即k≤9
∴最大的k只能是9，即最大的面积为9 m²，此时x=3m，6-x=3m，这时所围成的图形是正方形．

用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的______面积最大．有两根同样长度的铁丝,一根围成长方形,另一根围成正方形,如图,如果长方形得长是a m,宽为b m.(1)用a,b表式正方用一根长100厘米的铁丝围成长方形,长方形的长比宽多8厘米,宽是多少面积是多少平方厘米用一根长96厘米的铁丝围城一个长方形,要使长是宽的2倍围成长方形的面积要是多少? 用一根长20厘米的铁丝围成长方形或正方形,而且边长是长度整厘米,有几种不同的围法. 一根铁丝正好能围成边长12分米的正方形,改围成长方形是长16分米,这个长方形的宽是多少分米? 一根长80厘米的铁丝,用这根铁丝围成长方形,长方形的长比宽多10厘米,则这个长方形的宽和把一个边长为25厘米的正方形铁丝框重新围成长方形使得该长方形的长比宽多12m长宽个多少小明用一根长48厘米的铁丝围成一个长方形,围成长方形的宽是长的五分之三,围成的长方形的长是多少厘米? 两根长度都是6.28米的铁丝,用其中一根围成长方形,另一根围成圆.哪种形状的铁丝框面积大一些?大多少? 一根铁丝正好能围成边长为4分米的正方形,如果用这根铁丝围成长方形,它的面积是多少? 一根铁丝正好能围成边长4分米的正方形,如果有这根铁丝围成长方形,他的面积是多少?