设a是常数,证明多项式f(x)=x^3-3x+a在[01]上不可能有两个不同的根

设f(x)=∑aix^i是有理域上的不可约多项式,证明f(x)的任意两个不同根之和不可能是有理数 设f(x)是数域F上的2008次多项式,证明2009√2不可能是f(x)的根.在这里f(x)有可 设f（x）在R上有定义,在x=0点连续,且f（x/a）=f（x）,其中a为小于1的常数,证明f（x）为常数函数. 设f(x)=x^2-∫(下0,上a)f(x)dx,且a是不等于-1的常数,证明：∫(下0,上a)f(x)dx=a^3/( 设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零 设f（x）是定义在（－∞,∞）上的周期为T的连续函数,试证明：对任意的常数a,都有∫〈上限a T下限a〉f(x)dx=∫ 设f（x）是定义在（－∞,∞）上的周期为T的连续函数,试证明：对任意的常数a,都有 若函数设f（x）在（a，b）上可导，且f′（x）=0，证明函数在该区间上是一个常数． 设函数f(x)是二次多项式,证明f(x)=f ''(a)/2*(x-a)^2+f '(a)(x-a)+f(a) 设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）求导数f′（x）； 并证明f（x）有两个不同的极值点x1，x 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在（0,正无穷大）上是增函数