三角形ABC中,ac=b²-a²,A=30°,求B
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 15:56:22
三角形ABC中,ac=b²-a²,A=30°,求B
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ac=b^2-a^2,b^2=a(a+c)
根据余弦定理有:b^2=a^2+c^2-2accosB
即:a^2+ac=a^2+c^2-2accosB
cosB=(c-a)/(2a)=c/a/2-1/2……(1)
根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB
a^2/b^2=(sinA/sinB)^2
a^2/[a(a+c)]=[(sin30°)^2]/(sinB)^2
(sinB)^2=(a+c)/(4a)=1/4+c/a/4……(2)
由(1)和(2)知:
c/a=2cosB+1=4(sinB)^2-1=4-4(cosB)^2-1
2(cosB)^2+cosB-1=0
cosB=1/2或者cosB=-1
因为0°
根据余弦定理有:b^2=a^2+c^2-2accosB
即:a^2+ac=a^2+c^2-2accosB
cosB=(c-a)/(2a)=c/a/2-1/2……(1)
根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB
a^2/b^2=(sinA/sinB)^2
a^2/[a(a+c)]=[(sin30°)^2]/(sinB)^2
(sinB)^2=(a+c)/(4a)=1/4+c/a/4……(2)
由(1)和(2)知:
c/a=2cosB+1=4(sinB)^2-1=4-4(cosB)^2-1
2(cosB)^2+cosB-1=0
cosB=1/2或者cosB=-1
因为0°
在三角形ABC中,已知(b+a+c)(b-a-c)=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC
三角形ABC中,cos(A-C)+cosB=3/2 b^2=ac 求B
三角形ABC中,a^2+c^2-b^2=√3ac,求角B
在三角形ABC中 若(a*a+b*b-c*c)tanB=根号3倍ac 求角B
在三角形ABC中,若b²=ac,求cos(A-C)+cosB+cos2B的值
三角形abc中,b的平方=ac,c=2a,求cosb的值
在三角形ABC中,若b^2=ac,c=2a,求cosB
三角形ABC中,cos(A-B)-cosB=3/2,b的平方=ac,求B.
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1求:
在三角形ABC中,b=2a,B=A+60° 求角A
在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,当a·b
在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²=ac,则B的取值范围_______.