搜狗做题网如图；用洛必达法则求下面的极限?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/07 09:37:13
如图；用洛必达法则求下面的极限?
5、原极限=lim (1/(x-π/2)) / (secx)^2=lim (cosx)^2/(x-π/2)=lim (-2sinxcosx)=0.
2、原极限=lim (xlnx-x+1)/((x-1)lnx)=lim (xlnx-x+1)/(x-1)^2=lim lnx/(2(x-1))=1/2.
再问： lim (xlnx-x+1)/(x-1)^2怎么来的？详细。
再答： 等价无穷小：lnx=ln(1+(x-1))～x-1（x→1），脱胎于ln(1+x)～x（x→0）
2、原极限=lim (xlnx-x+1)/((x-1)lnx)=lim (xlnx-x+1)/(x-1)^2=lim lnx/(2(x-1))=1/2.
再问： lim (xlnx-x+1)/(x-1)^2怎么来的？详细。
再答： 等价无穷小：lnx=ln(1+(x-1))～x-1（x→1），脱胎于ln(1+x)～x（x→0）