在矩形ABCD中,P是AD边上任一点,PQ⊥AC于点Q,PR⊥BD于点R,DT⊥AC于点T,问PQ、PR、DT三条线段能

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 15:11:18

在矩形ABCD中,P是AD边上任一点,PQ⊥AC于点Q,PR⊥BD于点R,DT⊥AC于点T,问PQ、PR、DT三条线段能否组成三角形?并说明理由.

不能因为 PQ + PR = DT
先延长 BA 至 A’ 点使得 AA’ = AB
延长 CD 至 D’ 点使得 DD’ = CD
连接 C’D’那么就形成两个矩形他们的共同边是 AD
做两个矩形的对角线
易得 DA’∥ AC ；AD’∥ BD
延长PQ交 DA’ 于 O点,
所以 PO⊥DA’
所以 ∠POD = ∠PRD = 90°
∠PDO = ∠PDR
PD = PD
所以△POD ≌ △PRD
即 PO = PR
所以 PQ + PR = PQ + PO = OQ
因为 DT ⊥ AC
所以 DT∥OQ
所以四边形OQTD 是平行四边形
所以 OQ = DT
即 PQ + PR = DT
即不能构成三角形
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△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,若PR＝PS,AQ＝PQ,求证：（1）点P在∠ 如图,正方形ABCD的边长是4,点E在BD上,BE=BC,P是CE上任意一点,PQ⊥BC于Q,PR⊥BE于R,则PQ+P P为△ABC内任一点 AP,BP,CP交BC,AC,AB于点Q,R,S 证 PQ/AQ+PR/BR+PS/CS=1 如图所示,在△ABC中,P,Q分别为BC、AC上的点,做PR垂直于AB,PS垂直于AC,垂足为R、S,若AQ=PQ,PR 如图,已知在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR⊥AC于R.求已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR⊥AC于R.求证：如图,已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR垂直AC于R 如图在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点已知边长为a的菱形ABCD中,∠A=30°,过AB边上一点P作PQ‖AC交BC于Q,作PR‖BD交AD于R,设AP=x, 等边三角形ABC中,点P,Q,R分别在AB,BC,AC上,且PQ⊥BC于Q,QR⊥AC于R,RP⊥AB于P.说明：△PQ