搜狗做题网一道反比例函数和一次函数的题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 22:00:59
一道反比例函数和一次函数的题
若反比例函数与一次函数都经过点A(a,2)
(1)求反比例函数的解析式
(2)当反比例函数大于一次函数的的值时,求自变量x取值范围
若反比例函数与一次函数都经过点A(a,2)
(1)求反比例函数的解析式
(2)当反比例函数大于一次函数的的值时,求自变量x取值范围
【原题】若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x－4的
图象都经过点A（a,2)
.(1)求反比例函数y=k/x的关系式；
（2）当反比例函数y＝k/x的值大于一次函数y＝2x－4的值
时,求自变量x的取值范围.
提示（1） 把A(a.2)代入y=2x－4得 a＝3,
把A(3.2)代入y＝k/x 得 k＝6,
所以y＝6/x ；
（2）依题意得 6/x＞2x－4 .
①当x＞0时
2x²－4x＜6 解得 -1＜x＜3,
因此0＜x＜3,
② 当x＜0时
2x²－4x＞6 解得 x＞3 或x＜﹣1
因此x＜﹣1,
综上所述0＜x＜3 或x＜﹣1.
图象都经过点A（a,2)
.(1)求反比例函数y=k/x的关系式；
（2）当反比例函数y＝k/x的值大于一次函数y＝2x－4的值
时,求自变量x的取值范围.
提示（1） 把A(a.2)代入y=2x－4得 a＝3,
把A(3.2)代入y＝k/x 得 k＝6,
所以y＝6/x ；
（2）依题意得 6/x＞2x－4 .
①当x＞0时
2x²－4x＜6 解得 -1＜x＜3,
因此0＜x＜3,
② 当x＜0时
2x²－4x＞6 解得 x＞3 或x＜﹣1
因此x＜﹣1,
综上所述0＜x＜3 或x＜﹣1.