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紧急：求lim tan(e^(x-1)-e^(x^2-1))/(arctanx-π/4),X趋于1；

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 21:52:13
紧急：求lim tan(e^(x-1)-e^(x^2-1))/(arctanx-π/4),X趋于1；
紧急：求lim tan(e^(x-1)-e^(x^2-1))/(arctanx-π/4),X趋于1；
利用等价无穷小和罗比达法则.
e^(x-1)-e^(x^2-1)趋于0,tanx与x等价.又因为分子,分母都趋于0,可以用罗比达法则.
如下
lim tan(e^(x-1)-e^(x^2-1))/(arctanx-π/4)=（e^(x-1)-e^(x^2-1））/(arctanx-π/4)=（e^(x-1)-2xe^(x^2-1））（1+x^2）
然后将x=1代入得
lim tan(e^(x-1)-e^(x^2-1))/(arctanx-π/4)=（e^(x-1)-e^(x^2-1））/(arctanx-π/4)=（e^(x-1)-2xe^(x^2-1））（1+x^2）=-2
求x趋于0时lim(e^x-1)/x lim[(1-e^(-x))^1/2]/x x趋于0 求lim arctanx-x/ ln(1+3x+2x^3),x趋于0? 求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0) 高数极限问题：求lim(π/2-arctanx)^(1/lnx) (x趋于正无穷） 求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1 lim(2/πarctanx)^x x→∞ lim x^2 e^(1/x^2) x→0 用罗比达求极限. lim tan x - sin x / x³ lim eˆ2x - 1 / x 应用罗必塔法则求极限lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0） 求(x趋于0+）lim[e^(1/x)+1/x]^x 高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0 lim e^x*((1/sinx)),x趋于0