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一道证明急急急

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 16:08:32

一道证明急急急
解题思路： 在解决这个问题时要用数形结合的思想来考虑
解题过程：
∵∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和），
又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠BDE=∠CEF（等式性质）．
在△EBD与△FCE中，
∠BDE=∠CEF（已证），
BD=CE（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE（ASA）．
∴ED=EF（全等三角形的对应边相等）． ∵∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和），
又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠BDE=∠CEF（等式性质）．
在△EBD与△FCE中，
∠BDE=∠CEF（已证），
BD=CE（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE（ASA）．
∴ED=EF（全等三角形的对应边相等）． ∵∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和），
又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠BDE=∠CEF（等式性质）．
在△EBD与△FCE中，
∠BDE=∠CEF（已证），
BD=CE（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE（ASA）．
∴ED=EF（全等三角形的对应边相等）．
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