如图①,直线y=x-3与x轴、y轴分别交于B、C两点,点A在x轴负半轴上,且OAOC=13,抛物线经过A、B、C三点,D
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 02:57:46
如图①,直线y=x-3与x轴、y轴分别交于B、C两点,点A在x轴负半轴上,且
=
OA |
OC |
1 |
3 |
![如图①,直线y=x-3与x轴、y轴分别交于B、C两点,点A在x轴负半轴上,且OAOC=13,抛物线经过A、B、C三点,D](/uploads/image/z/19062873-9-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx-3%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EB%E3%80%81C%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C%E7%82%B9A%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%B8%94OAOC%EF%BC%9D13%EF%BC%8C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%BB%8F%E8%BF%87A%E3%80%81B%E3%80%81C%E4%B8%89%E7%82%B9%EF%BC%8CD)
(1)A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)
设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),把C(0,-3)代入得-3a=-3,解得a=1.
∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3.
(2)E1(2,-1),E2(3−
2, −
2),E3(1,-2).
(3)作PF⊥x轴于点F,设△PBC的面积为S,则![](http://img.wesiedu.com/upload/8/55/85592a5a73acdd65b416d4d57c79d8dc.jpg)
S=S四边形OCPF+S△PFB-S△OBC
=
1
2(3-n)m+
1
2(3-m)(-n)-
1
2×3×3,
=
3
2m-
3
2n-
9
2,
又∵点P是抛物线上的点,
且m>0,n<0
∴n=m2-2m-3(0<m<3)
∴S=−
3
2m2+
9
2m
=−
3
2(m−
3
2)2+
27
8
∴当m=
3
2时,△PBC的面积最大,最大面积为
27
8,
此时P点坐标为(
3
2, −
15
4).
设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),把C(0,-3)代入得-3a=-3,解得a=1.
∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3.
(2)E1(2,-1),E2(3−
2, −
2),E3(1,-2).
(3)作PF⊥x轴于点F,设△PBC的面积为S,则
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/55/85592a5a73acdd65b416d4d57c79d8dc.jpg)
S=S四边形OCPF+S△PFB-S△OBC
=
1
2(3-n)m+
1
2(3-m)(-n)-
1
2×3×3,
=
3
2m-
3
2n-
9
2,
又∵点P是抛物线上的点,
且m>0,n<0
∴n=m2-2m-3(0<m<3)
∴S=−
3
2m2+
9
2m
=−
3
2(m−
3
2)2+
27
8
∴当m=
3
2时,△PBC的面积最大,最大面积为
27
8,
此时P点坐标为(
3
2, −
15
4).
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x-3与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,且与
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线X=1,
如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x=
如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标(-3,0),经过B点的直线交抛物线与点
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x y轴分别交于点B.C;抛物线y=-x平方+bX+c经过B C两点,并与x
如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆O分别交x轴于A,B,C,D四点,抛物线y=x^2+bx+c经过点C且与直线
已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、D两点,抛物线y=-1/2x2+bx+c经过点A、D,点B是抛物线与x轴的另
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2
如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶
如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x交A(-1,0)
如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴,y轴分别交于B,C两点,经过B,C两点的抛物线与x交A(-1,0)
如图,抛物线C1:y=x²-4x+b与x轴交于A、B,直线y=1/2x-3分别交x轴、y轴于D点和C点,