函数f(x)={x2+1(x大于等于0),-x2(x
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 12:53:18
函数f(x)={x2+1(x大于等于0),-x2(x<0)}的单调性为.要过程
x≥0
f(x)=x^2+1
开口向上的抛物线
对称轴x=0
x≥0 f(x)增
定义证明
设x1>x2≥0
f(x1)-f(x2)=x1^2+1-x2^2-1
=x1^2-x2^2
=(x1+x2)(x1-x2)>0
f(x)增
导数证明
f'(x)=2x
x≥0
f'(x)≥0
f(x)增
xx2
f(x1)-f(x2)=-x1^2-1+x2^2+1
=-x1^2+x2^2
=-(x1+x2)(x1-x2)>0
f(x)增
导数证明
f'(x)=-2x
x
f(x)=x^2+1
开口向上的抛物线
对称轴x=0
x≥0 f(x)增
定义证明
设x1>x2≥0
f(x1)-f(x2)=x1^2+1-x2^2-1
=x1^2-x2^2
=(x1+x2)(x1-x2)>0
f(x)增
导数证明
f'(x)=2x
x≥0
f'(x)≥0
f(x)增
xx2
f(x1)-f(x2)=-x1^2-1+x2^2+1
=-x1^2+x2^2
=-(x1+x2)(x1-x2)>0
f(x)增
导数证明
f'(x)=-2x
x
已知函数f(x)={x2+1,(x大于等于0),-2x(x
已知函数F(X-1)=x2-2x(x大于等于1),求F(X)
函数f(x)的定义域为闭区间0到1.已知f(x)大于等于0,f(1)=1,且f(X1+X2)大于等于f(X1)+f(X2
已知分段函数f(x)=x2+4x(x大于等于0),x2-4x(xf(a),则a的取值范围
已知f{x-1\x}=x2+1\x2,则函数f{3}等于多少
已知f(x-1/x)=x2+1/x2则函数f(3)等于?
已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2+2,解不等式f(g(x))大于等于g(f(x))
f(x)=-x2 x小于等于0,x+a+1 x大于0 该函数在R上单调递增,求a范围
已知函数f(x)在R上为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x2+4x.若f(a2-2)+f(a)
设函数fx是定义在r上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=
一道函数题 已知奇函数f(x)={-x2+2x(x大于0).}
求函数Y=3X/X2+X+2(X大于等于0且小于等于1)的值域