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一个平行四边形,AB=CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=DE,试说明:AB与CD的位置关系.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 09:18:21
一个平行四边形,AB=CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=DE,试说明:AB与CD的位置关系.
一个平行四边形,AB=CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=DE,试说明:AB与CD的位置关系.
都平行四边形了AB和CD不就平行了吗?原题应该是“一个四边形”吧!
解法如下:
∵BF=DE
∴BF-EF=DE-EF
即BE=DF
又∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF(HL)
∴∠ABE=∠CDF
∴AB‖CD