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如图,△ABC是边长20cm的正三角形,内接正方形DEFG,则正方形DEFG的边长为___.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 20:34:55
如图,△ABC是边长20cm的正三角形,内接正方形DEFG,则正方形DEFG的边长为___.
如图,△ABC是边长20cm的正三角形,内接正方形DEFG,则正方形DEFG的边长为___.
设边长为x
则三角形AFG为等边三角形
则 AG=FG=x
则 GC=20-x
则三角形GCD中 一个直角角GDC 一个60°角 角C
则 可以得出 DG/GC=(根号3)/2
即 x /(20-x)=(根号3)/2
解得x=40*(根号3)-60