简单数学题,悬赏追加!~

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 19:12:23

简单数学题,悬赏追加!~
因式分解
1. (X+Y)^2-(X-Y)^2
2. 9(M+N)^2-(M-N)^2
3. (M+N)^2-6(M+N)+9
4. 8XY(X-Y)-2(Y-X)^2
5. 2AB-A^2*B^2-1+C^2
6. -5X^3+5X^2+10X
7. 1*2+2*3=2*2^2 , 2*3+3*4=2*3^2 , 3*4+4*5=2*4^2……你能发现什么规律?

1.(X+Y)^2-(X-Y)^2
=(X+Y+X-Y)(X+Y-X+Y)
=2X*2Y
=4XY
2.9(M+N)^2-(M-N)^2
=(3M+3N+M-N)(3M+3N-M+N)
=(4M+2N)(2M-4N)
=4(2M+N)(M-2N)
3.(M+N)^2-6(M+N)+9
=(M+N)^2-2*3(M+N)+3^2
=(M+N-3)^2
4.8XY(X-Y)-2(Y-X)^2
=-2((Y-X)^2-4XY(X-Y))
=-2(X-Y)(X-Y-4XY)
5.2AB-A^2*B^2-1+C^2
=2AB-(AB)^2-1+C^2
=C^2-((AB)^2-2AB+1)
=C^2-(AB-1)^2
=(C+AB-1)(C-AB+1)
6.-5X^3+5X^2+10X
=-5X(X^2-X-2)
=-5X((X-1/2)^2-9/4)
7.1*2+2*3=2*2^2 ,2*3+3*4=2*3^2 ,3*4+4*5=2*4^2……
规律是：
（n-1)n+n(n+1)=2*n^2

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