求解一道数学分解因数.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:37:16
求解一道数学分解因数.
分解x^2+x-6
f(x)=px^3+x^2-20x+q,这里p和q是常数
x^2+x-6是f(x)的因数,求p和q的值!
分解x^2+x-6
f(x)=px^3+x^2-20x+q,这里p和q是常数
x^2+x-6是f(x)的因数,求p和q的值!
![求解一道数学分解因数.](/uploads/image/z/19025049-57-9.jpg?t=%E6%B1%82%E8%A7%A3%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%9B%A0%E6%95%B0.)
f(x)=px^3+x^2-20x+q,这里p和q是常数
x^2+x-6是f(x)的因数,求p和q的值!
据题意:
f(x)=px^3+x^2-20x+q
=(x^2+x-6)(mx+n)
=mx^3+mx^2-6mx+nx^2+nx-6n
其中:
m=p
m+n=1
6m-n=20
q=-6n 即n=-q/6
代入消元得:
p-q/6=1 ①
6p+q/6=20 ②
①+②得:
7p=21
∴p=3
q=12
x^2+x-6是f(x)的因数,求p和q的值!
据题意:
f(x)=px^3+x^2-20x+q
=(x^2+x-6)(mx+n)
=mx^3+mx^2-6mx+nx^2+nx-6n
其中:
m=p
m+n=1
6m-n=20
q=-6n 即n=-q/6
代入消元得:
p-q/6=1 ①
6p+q/6=20 ②
①+②得:
7p=21
∴p=3
q=12