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函数y=x+3/(x-3)(x>3)的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 20:28:37
函数y=x+3/(x-3)(x>3)的最小值
函数y=x+1/x(x不等于0)的值域
写具体过程
函数y=x+3/(x-3)(x>3)的最小值
用均值不等式
x>3,则 x-3>0
y=x+3/(x-3)
=(x-3)+3/(x-3) +3
而 x-3+3/(x-3) ≥ 2√(x-3)*3/(x-3)=2√3;
当且仅当 x-3=3/(x-3)时,即x=3+√3时等号成立;
所以 y≥ 2√3+3;y的最小值是 2√3 +3.