如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 20:58:54
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一直达到B止,点Q以每秒2cm的速度向D移动.
(1)P、Q两点出发后多少秒时,四边形PBCQ的面积为36cm2?
(2)是否存在某一时刻,使PBCQ为正方形?若存在,求出该时刻;若不存在,说明理由.
(1)P、Q两点出发后多少秒时,四边形PBCQ的面积为36cm2?
(2)是否存在某一时刻,使PBCQ为正方形?若存在,求出该时刻;若不存在,说明理由.
(1)设P、Q两点出发t秒时,四边形PBCQ的面积为36cm2.
由矩形ABCD得∠B﹦∠C﹦90°,AB∥CD,
所以四边形PBCQ为直角梯形,
故S梯形PBCQ﹦
1
2﹙CQ+PB﹚•BC.又S梯形PBCQ﹦36,
所以
1
2﹙2t﹢16-3t﹚•6﹦36,解得t=4﹙秒﹚.
答:P、Q两点出发后4秒时,四边形PBCQ的面积为36cm2.
(2)不存在.因为要使四边形PBCQ为正方形,则PB﹦BC﹦CQ﹦6,
所以P点运动的时间为
16−6
3﹦
10
3秒,Q点运动的时间是
6
2﹦3秒,
P、Q的时间不一样,所以不存在该时刻.
由矩形ABCD得∠B﹦∠C﹦90°,AB∥CD,
所以四边形PBCQ为直角梯形,
故S梯形PBCQ﹦
1
2﹙CQ+PB﹚•BC.又S梯形PBCQ﹦36,
所以
1
2﹙2t﹢16-3t﹚•6﹦36,解得t=4﹙秒﹚.
答:P、Q两点出发后4秒时,四边形PBCQ的面积为36cm2.
(2)不存在.因为要使四边形PBCQ为正方形,则PB﹦BC﹦CQ﹦6,
所以P点运动的时间为
16−6
3﹦
10
3秒,Q点运动的时间是
6
2﹦3秒,
P、Q的时间不一样,所以不存在该时刻.
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P.Q分别从A.C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一
(明天交)在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm速度向B移动,
如图,矩形ABCD,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以1cm/秒速度向点B移动,一直
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动
如图 在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发 点P以3cm/s的速度向点B运动
八年级下册数学试题如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒3cm
如图,在矩形abcd中,ab=16cm,bc=6cm,动点pq分别从点c出发,点p以3cm/S向点b移动,点q以2cm/
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P,C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到嗲B为
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿AC向C以每秒2CM的速度运动,同时动点Q从点C开始
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿着AC向C以每秒2cm的速度运动,同时动点Q从点C开