搜狗做题网f(e^-x)这个怎么求导?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 02:32:19
f(e^-x)这个怎么求导?
复合函数求导：
由y＝f﹙e^x－x﹚
y′＝f′﹙e^x－x﹚﹙e^x－1﹜
＝﹙e^x－1﹚f′﹙e^x－x﹚
再问： x-x这里是什么意思？
再答： 前面是e的x次方,即e是底，x是幂，后面是减x，不是x-x。
有个小箭头表示指数。
再问： 看不懂为什么减x
再答： 因为指数是-x，对-x求导就是-1，
我重新写，
由y＝f﹙e^-x﹚
y′＝f′﹙e^-x﹚﹙e^﹣x﹚（－1﹚
＝﹣﹙e^﹣x﹚f′﹙e^﹣x﹚
第一步：对y求导即得到f′﹙e^﹣x﹚
第二步：对e^﹣x求导，还是e^﹣x,
第三步：等﹣x求导，得到﹣1，
将三个结果相乘即可。
由y＝f﹙e^x－x﹚
y′＝f′﹙e^x－x﹚﹙e^x－1﹜
＝﹙e^x－1﹚f′﹙e^x－x﹚
再问： x-x这里是什么意思？
再答： 前面是e的x次方,即e是底，x是幂，后面是减x，不是x-x。
有个小箭头表示指数。
再问： 看不懂为什么减x
再答： 因为指数是-x，对-x求导就是-1，
我重新写，
由y＝f﹙e^-x﹚
y′＝f′﹙e^-x﹚﹙e^﹣x﹚（－1﹚
＝﹣﹙e^﹣x﹚f′﹙e^﹣x﹚
第一步：对y求导即得到f′﹙e^﹣x﹚
第二步：对e^﹣x求导，还是e^﹣x,
第三步：等﹣x求导，得到﹣1，
将三个结果相乘即可。