（2012•静安区一模）（1）已知a、b为正实数，a≠b，x＞0，y＞0．试比较a2x+ b2y与(a+b)2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 14:23:04

（2012•静安区一模）（1）已知a、b为正实数，a≠b，x＞0，y＞0．试比较

（1）作差比较：
a2
x+
b2
y-
(a+b)2
x+y=
(ay−bx)2
xy(x+y)≥0．…（4分）
所以，
a2
x+
b2
y≥
(a+b)2
x+y．…（6分）
当ay=bx时，两式相等．…（8分）
（2）函数f（x）=
2
x+
9
1−2x=
4
2x+
9
1−2x≥
(2+3)2
2x+1−2x=25．…（3分）
当2（1-2x）=3×2x，即x=
1
5∈(0，
1
2)时，函数取得最小值25．…（6分）

已知直线a2x-b2y=1，其中a、b∈R，且ab≠0，则倾斜角a的取值范围为______．若函数y=a2x+b+1（a＞0且a≠1，b为实数）的图象恒过定点（1，2），求b的值______．设集合A={（x,y)Ιa1x+b1y+c1=0},B={(x,y)Ιa2x+b2y+c2=0},则方程组A.B的解集是关于交集与并集的题设集合A＝【（x,y）/a1x+b1y+c1＝0】,B＝【（x,y）/a2x+b2y+c2＝0】,则方已知A,B 为正实数,试比较 (A/根号B+B/根号A )与 (根号A+根号B 已知a、b、c、d为正实数,a/b=c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系已知a,b是正实数,a≠b,x,y∈（0,+无穷）,求证：a^2/x+b^2/y≥（a+b）^2/(x+y) 设集合A={（x,y)\a1x+b1y+c1=0},B={（x,y)\a2x+b2y+c2=0}求集合中两个方程的解集用已知函数f（x）=a2x-x2次方+b a、b是常数,且a＞1在区间[0,2]上有最大值5,最已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值, 已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A（2，3），则过两点P1（a1，b1），P2（a2，b 已知两条直线a1x+b1x+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A(1,2),求过两点P1（a1,b1）,P2（a2,b