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正三角形有欧拉线吗正三角形的各点都重合啊 为什么有?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 13:01:11
正三角形有欧拉线吗
正三角形的各点都重合啊 为什么有?
正三角形有欧拉线吗正三角形的各点都重合啊 为什么有?

莱昂哈德·欧拉于1765年在它的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的重心在欧拉线上,即三角形的重心、垂心和外心共线.他证明了在任意三角形中,以上四点共线.欧拉线上的四点中,九点圆圆心到垂心和外心的距离相等,而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.