搜狗做题网关于向量的,救命啊.跪
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 22:56:04
关于向量的,救命啊.跪
已知向量a～与b~满足关系|k +b~|=根号3|a~－k |(k>o),且|a~|=|b~|=1 (1)试用k表示a~与b~的数量积 (2)若a~//b~,求k的值 注：)为上箭号→
已知向量a～与b~满足关系|k +b~|=根号3|a~－k |(k>o),且|a~|=|b~|=1 (1)试用k表示a~与b~的数量积 (2)若a~//b~,求k的值 注：)为上箭号→
解析,（1）a²=|a|²=1,b²=|b|²=1
由于|ka+b|=√3|a-kb|,两边同时平方,得,k²+1+2ka*b=3(1+k²-2ka*b)
那么,a*b=(k²+1)/(4k)
(2)a∥b,那么,a*b=|a|*|b|cos0º=1
也就是,(k²+1)/(4k)=1,那么,k=2-√3或2+√3
由于|ka+b|=√3|a-kb|,两边同时平方,得,k²+1+2ka*b=3(1+k²-2ka*b)
那么,a*b=(k²+1)/(4k)
(2)a∥b,那么,a*b=|a|*|b|cos0º=1
也就是,(k²+1)/(4k)=1,那么,k=2-√3或2+√3