函数f(x)=(x^2-2x-3)|x^3-x|的不可导点的个数为
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 19:18:34
函数f(x)=(x^2-2x-3)|x^3-x|的不可导点的个数为
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2个.
函数的不可导点一定是使 x^3-x=0 的点.也即 可能为 x=-1,0,1.
在 x=-1 处,f(x)=0,
由于 左导数=lim(x→-1-)f(x)/(x+1)=(x-2)*(x-x^3)=0,
右导数=lim(x→-1+)f(x)/(x+1)=(x-2)(x^3-x)=0,
所以 f '(-1)=0,可导.
在 x=0 处,f(x)=0,
由于 左导数=lim(x→0-)=(x^2-2x-2)*(x^3-x)/x=(-2)*(-1)=2,
右导数=lim(x→0+)=(x^2-2x-2)*(x-x^3)/x=(-2)*1=-2,
因此,函数在 x=0 处不可导.
同理,函数在 x=1 处不可导.
再问: 为什么不可导点一定是使 x^3-x=0 的点???
函数的不可导点一定是使 x^3-x=0 的点.也即 可能为 x=-1,0,1.
在 x=-1 处,f(x)=0,
由于 左导数=lim(x→-1-)f(x)/(x+1)=(x-2)*(x-x^3)=0,
右导数=lim(x→-1+)f(x)/(x+1)=(x-2)(x^3-x)=0,
所以 f '(-1)=0,可导.
在 x=0 处,f(x)=0,
由于 左导数=lim(x→0-)=(x^2-2x-2)*(x^3-x)/x=(-2)*(-1)=2,
右导数=lim(x→0+)=(x^2-2x-2)*(x-x^3)/x=(-2)*1=-2,
因此,函数在 x=0 处不可导.
同理,函数在 x=1 处不可导.
再问: 为什么不可导点一定是使 x^3-x=0 的点???
f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x| 的不可导点的个数?
函数f(x)=(x^2+x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为( ) 并写出过程,
高数题 函数f(x)=(x²-x-2)|x³-x| 不可导点的个数是多少
f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点
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