如图,⊙ O的内接△ABC是等边三角形,D是弧BC上任一点.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 05:11:46

如图,⊙ O的内接△ABC是等边三角形,D是弧BC上任一点.
(1)求∠BDC的度数；（2）判断DB、DC和DA之间的关系

∵等边△ABC
∴∠BAC＝60
∵四边形ABDC内接于圆O
∴∠BDC+∠BAC＝180
∴∠BDC＝180-∠BAC＝120°
2、DA＝DB+DC
证明：在DA上取点E,使DE＝BD,连接BE
∵等边△ABC
∴∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60,AB＝BC
∵∠ADB、∠ACB所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠ADB＝∠ACB＝60
∵DE＝BD
∴等边△BDE
∴BE＝BD,∠DBE＝∠ABC＝60
∵∠ABE＝∠ABC-∠CBE,∠CBD＝∠DBE-∠CBE
∴∠ABE＝∠CBD
∴△ABE≌△CBD （SAS）
∴AE＝DC
∵DA＝DE+AE
∴DA＝DB+DC
数学辅导团解答了你的提问,

等边三角形ABC内接于圆O,AD是直径,D在弧BC上,P是弧BC上任一点,连接BP,PC,取三角形ABP的内心E,取三角如图,已知三角形ABC是等边三角形,圆O为它的内接圆,点P是弧BC上任一点,求证PB+PC=PA 如图,△ABC是⊙O的内接等边三角形,D为⊙O上的一点,AD与BC相交与点E,AE=4CM ,DE=1CM. 如图,等边三角形ABC内接于圆O,D是劣弧BC上任意一点,试探究BD、DC、AD之间的数量关系,并给出证明. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E 如图,△ABC是圆O的内接等边三角形,D为圆O上一点,AD与BC交与点E,AE=4cm,DE=1cm,求AB的长如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点O是△内任意一点,OD⊥AB于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC （2014•台山市模拟）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，点D是⊙O中弧AB的上的一点，延长DA至点E，使C 如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点（点P不与A、B重合），连AP，BP，过C作CM∥BP交PA的延长线于点如图,等边三角形ABC的边长为8,M是三角形ABC内一点,MD//AC,ME//AB,MF//BC,点D、E、F分别是A 问一道有关圆的数学题5.(07德州) 如图,三角形ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O的弧AB 上一点,延长D 等边三角形ABC内接于圆O,P是劣弧BC上的一点,延长BP至D,使BD=AP,连结CD.