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如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 03:07:47
如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD

（1）求证：OB=AD
（2）若∠AOB=110°
      ①求∠OAD的大小
      ②当∠BOC等于多少度是，△OAD是等腰三角形？

如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD
∠AOB=110°
设∠BOC=x 则∠ADO=x-60°
∠AOC=360°-（x+110°）
所以∠ADO=360°-（x+110°）-60°
所以∠OAD=180°-（∠ADO+∠AOC）=180°-[360°-（x+110°）-60°+x-60°]=50°
∴在四边形OADC中
∠OAD=50°
若△AOD为等腰三角形
则∠AOD=50°或∠ADO=50°
①当∠AOD=50°时
∠AOC=110°所以∠BOC=140°
②当∠ADO=50°时 ∠ADC=110°
∴∠BOC=110°
所以当∠BOC=110°或140°时 为等腰三角形
如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA． 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O （2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D, 如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o. 已知如图△ABC,以BC为边在点A的同侧作等边三角形DBC,以AC,AB为边分别向外做等边三角形EAC和等边三角形FBA 如图,△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一动点,连结AD,以AD为边向外作等边三角形ADE,连结CE,那么当点D在边 如图△ABC是等腰三角形AB=AC分别以两腰为边向外作等边三角形,ABD与等边三角形ACE已知∠DAE=∠DBC的三个内 如图，已知O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数之比为6：5：4，在以OA、OB、OC为边的三 如图,设点O是等边三角形△ABC 内的一点,已知∠AOB=115°∠BOC=125°,求以线段OA、OB、OC 为边构成 如图,分别以三角形ABC的边,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O.（1）求证：B 如图,△ABC为任意三角形,以边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE 已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD