I为△ABC的内心,AB=AC=5,BC=6,AI=xAB+yBC(AI,AB,BC都是向量）,如何求求x,y的值?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 13:11:13

延长AI交BC于D,作IM//BC交AB于M.IN⊥AB于N.
设△ABC的内切圆半径为r.
于是,D是BC的中点,BD=3,由勾股定理得AD=4
ID=IN=r.
由△ABD~△AIN,得：AI/AB=IN/BD,即(4-r)/5=r/3,r=1.5;
由△ABD~△AMI,得：AM/AB=MI/BD=AI/AD=(4-1.5)/4=5/8;
AI=AM+MI=5/8*AB+5/8*BD=5/8*AB+5/16*BC.
x=5/8;y=5/16;

有关向量的一道题设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求出x,y的值设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求实数x,y的值.怎么能得出B 设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求实数x,y的值. 已知I是三角形ABC的内心,AC=2,BC=3,AC=4,若向量AI=xAB＋yAC,则x＋y的值为? 设I为△ABC的内心,当AB＝AC＝5且BC＝6时,向量AI＝λ*向量AB ＋u*向量BC ,那么λ＝（）,u＝（）? 、三角形ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM中点,向量AN=xAB(向量）+yBC（向量）,x+y=（）已知△ABC中,O为外心,I为内心,且AB+AC=2BC．求证：OI⊥AI（图）．数学内心圆向量设O为三角形ABC的内心.当AB=4,BC=5,AC=6时.向量AO=x向量AB+y向量CB. 如图,点I为△ABC内心,AI交△ABC的外接圆O于D,DE‖BC,DE交AC的延长线于E 求证：AD²=AB 设O为三角形ABC的内心,当AB=4、BC=5、AC=6,向量AO=x向量AB+y向量CB ,求x/y= 已知三角形ABC,向量AB=向量AC=5,向量BC=6.O为三角形内心,且AO=5x+6y.求x、y的值在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,AD是角平分线,I是内心,求AI/ID的值.