如图,直线AM//BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA.过点E任作一线段CD,交直线BN、AM于C、D两点.线段A

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:33:04

如图,直线AM//BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA.过点E任作一线段CD,交直线BN、AM于C、D两点.线段AD、BC
AB三都间何等量关系?怎么证明?

解根据已知关系做辅助线,AE,BE的延长线分别交BN,AM于G,F点
   ∵直线AM//BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA
     ∴∠BAE=∠FAE,∠ABE=∠GBE,∠AFB=∠GBE,∠FAE=∠BGE
     ∵在△ABE与△AEF中有：∠BAE=∠FAE,∠ABE=∠AFE,都有公共边AE
     ∴△ABE≌△AEF(全等三角形定义AAS)
     ∴AB=AF       同理可证得AB=BG   AE=GE  BE=FE
     ∴AF=BG
   又∵∠DAE=∠CGE  ∠AED=∠CEG   AE=GE
     ∴ △ADE≌△CEG(全等三角形定义ASA)
     ∴AD=CG   同理可证得 DF=BC
     ∵AB=AF=BG=AD+DF=BC+CG      AD=CG
     ∴AB=AD+BC

过线段AB两个端点作射线AM,BN,使AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA.DC是一条过E点的直线,角AM 如图所示，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于点E，过点E作一直线垂直于A 如图,已知直线AM∥BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA,问线段AD、BC、AB三者间有何种等量关系?试证明你的如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C，过顶C作品AM 如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，按下列要求画图并回答：画∠MAB、∠NBA的平分线交于E．已知：如图，已知线段AB，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使得AM∥BN，∠MAB的平分线AF交射线BN于点F，E 如图,过线段AB的两个短点作射线AM、BN,使AM‖BN,按下列要求画图并回答：画∠MAB、∠NBA的平分线交与E 直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E．如图所示,直线MA‖NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA,NB分别相交于D,E 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D 如图,已知直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA ,垂足为D