= =.初三圆周角.圆O内接三角形ABC为等边三角形,D为弧BC上一点,在AD上截取AE=BD,连结CE,求证:(1)△

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 12:18:20

= =.初三圆周角.
圆O内接三角形ABC为等边三角形,D为弧BC上一点,在AD上截取AE=BD,连结CE,求证:
(1)△ACE≌△BCD
(2)AD=BD+CD

(1)
∵等边三角形ABC
∴AC=BC
∵同一条弦所对的圆周角相等
∴∠EAC=∠DBC
又∵AE=BD
∴△ACE≌△BCD (SAS)
(2)
∵由题(1)得△ACE≌△BCD
∴CE=CD ,∠ACE=∠DCB
又∵∠ACE+∠ECB=60°
∴∠BCD+∠ECB=60°
∴∠ECD=60°
又∵CE=CD
∴△ECD为等边三角形
∴CD=ED
又∵AE=BD
∴AD=BD+CD=AE+CD

如图,等边三角形ABC内接于圆O,点D为弧BC上任意一点,在AD上截取AE=BD 连接CE.求证：1.三角形ACE=BC 如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD 三角形ABC是⊙O的内接三角形AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.求证AE=BD. 如图等腰三角形ABC中,AC=BC,圆O为△ABC的外接圆,D为弧BC上一点,CE⊥AD与E,求证：AE=BD+DE? 如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd. 已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,D为弧BC上任意一点,连结AD,BD 求证:∠ABD=∠AEB 如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为BC弧上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac △ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD.证明：1,AE=BD 2,若AC垂三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证：三角形ABC是等腰三角形. 三角形ABC为等边三角形,延长 BC到 D ,延长BA 到E,使AE=BD ,连结CE 、DE 求证：EC=ED. △abc是等边三角形,e是bc上一点,连接ae,以ae为边作等边△aed,连接bd,求证:ce=bd