如图1所示,ABCD,分别以AB、CD为边向外作等边三角形△ABE和△CDF,EF与BD交于O点．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 20:54:58

如图1所示,ABCD,分别以AB、CD为边向外作等边三角形△ABE和△CDF,EF与BD交于O点．
（1）求证：OE＝OF．
\x05（2）如图2所示,如果将△CDF沿CD折叠,使F点落在M点处,连结OM,请问AC与AB满足什么数量关系时,OM⊥EF．请说明理由．
O点是平行四边形ABCD 对角线AC，BD交点。

1.∵BD为平行四边形ABCD的对角线
∴∠ABD=∠CDB
又△ABE △CDF均等边
∴∠ABE=∠CDF BE=AB=CD=DF
∴∠OBE=∠ODF
又∠BOE=∠DOF
∴△OBE≌△ODF
∴OE=OF
2.假设OM⊥EF
连MF交CD于N
则MF=√3CD
连ON
则ON=BC/2
∵∠MOF=90°
∴ON=MF/2
∴BC=MF=√3CD=√3AB
反过来,当AB BC满足BC=√3AB时,OM⊥EF
再问：是AC与AB的关系。
再答：题目有问题
再问：这样是不是不好做呀?
再答：只能确定AB与BC的数量关系 http://zhidao.baidu.com/question/326002116.html

如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O 如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．如图,在平行四边形ABCD中,以AD,BC为边向外作等边三角形ADE和BCF,BD与EF交于O,求证BE=DF 如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证：△ADF≌△CDF（2）求∠AFD的度数如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证：△ADF≌△CDF；（2）求∠AFD的度如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABE和ACD,EC和BD交于点O,求证：AO是角EOD的平分（2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D, 一到几何题.如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外作等边三角形△ABE和等边△ACD,连接BD、CE,交与点F.（1）如图,在三角形abc中,分别以ab ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于点o 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O 如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F,求∠AFD的度数如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o.