高中数学圆的轨迹选择第18T,怎么做,要过程哦!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:07:05
高中数学圆的轨迹
选择第18T,怎么做,要过程哦!
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/>利用数形结合的方法
1+根号(4-x^2)=k(x-2)+4
∴ √(4-x^2)=k(x-2)+4
构造函数 y=k(x-2)+3与y=√(4-x^2)
y=k(x-2)+3表示的是过定点(2,3)的一条直线.
y=√(4-x^2)表示的是上半圆:x^2+y^2=4
数形结合可得:
当直线经过A(-2,0)时有两个交点,一直转到与圆相切时才变成一个交点.
直线过A(-2,0)时,k=3/4
直线与圆相切时,利用圆心到直线的距离d=|3-2k|/√(k^2+1)=2
解得 k=5/12
所以: k∈(5/12,3/4].
关于这个:还有为什么函数有交点时,K要大于0
就是y=√(4-x^2)表示的是上半圆.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/aa/8aa4d8f457303fd27ce1771c65b1e194.jpg)
1+根号(4-x^2)=k(x-2)+4
∴ √(4-x^2)=k(x-2)+4
构造函数 y=k(x-2)+3与y=√(4-x^2)
y=k(x-2)+3表示的是过定点(2,3)的一条直线.
y=√(4-x^2)表示的是上半圆:x^2+y^2=4
数形结合可得:
当直线经过A(-2,0)时有两个交点,一直转到与圆相切时才变成一个交点.
直线过A(-2,0)时,k=3/4
直线与圆相切时,利用圆心到直线的距离d=|3-2k|/√(k^2+1)=2
解得 k=5/12
所以: k∈(5/12,3/4].
关于这个:还有为什么函数有交点时,K要大于0
就是y=√(4-x^2)表示的是上半圆.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/aa/8aa4d8f457303fd27ce1771c65b1e194.jpg)