初中各种类型的几何证明大题,尽量是需要添辅助线的,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 03:26:51

己知M是△ABC边BC上的中点,D,E分别为AB,AC上的点,且DM⊥EM.求证:BD+CE≥DE
证明：
延长EM至F,使MF=EM,连BF
∵BM=CM,∠BMF=∠CME,
∴△BFM≌△CEM(SAS),
∴BF=CE,
又DM⊥EM,MF=EM,
∴DE=DF
而∠DBF=∠ABC+∠MBF=∠ABC+∠ACBDF,
∴BD+CE>DE.

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