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单调递增函数f(x)满足条件f(ax+3)=x,若f(x)的反函数f-1(x)的定义域为【1/a,4/a】,则f(x)的

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 23:30:16
单调递增函数f(x)满足条件f(ax+3)=x,若f(x)的反函数f-1(x)的定义域为【1/a,4/a】,则f(x)的定义域为
单调递增函数f(x)满足条件f(ax+3)=x,若f(x)的反函数f-1(x)的定义域为【1/a,4/a】,则f(x)的
f(ax+3)=x,
f(x)=(x-3)/a
反函数f-1(x)的定义域为【1/a,4/a】
即: 函数f(x)的值域为【1/a,4/a】
1/a≤(x-3)/a≤4/a
a>0时,
1≤x-3≤4
4≤x≤7
f(x)的定义域为:[4,7]
a>0时
x-3≤1,或,x-3≥4
x≤4,或, x≥7
f(x)的定义域为:(-∞,4]U[7,+∞)