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已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2.若向量a平行向量b,求向量a乘向量b

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 14:33:10
已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2.若向量a平行向量b,求向量a乘向量b
若向量a和b的夹角是45°,当k为何植时,ka-b与a+2b垂直?
已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2.若向量a平行向量b,求向量a乘向量b
由a‖b知=0;
向量a·向量b=|a|*|b|*cos=1*根号2*1=根号2;
由题意知:=45°,
则a·b==|a|*|b|*cos=1*根号2*根号2/2=1;
∴(ka-b)*(a+2b)=ka^2+(2k-1)a·b-2b^2=k+(2k-1)-4=3k-5;
若ka-b与a+2b垂直,则(ka-b)*(a+2b)=0;
∴3k-5=0;
∴k=5/3