已知圆的一条直径的端点分别是A（x1,y1）,B（x2,y2）,求证此圆的方程是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 06:52:54

已知圆的一条直径的端点分别是A（x1,y1）,B（x2,y2）,求证此圆的方程是
（x-x1）*（x-x2）+（y-y1）*（y-y2）=0

这个嘛!圆方程应该写成
(x-(x1+x2)/2)^2+(y-(y1+y2)/2)^2=((x1-x2)^2
+(y1-y2)^2)/4
化简一下：
(x^2-(x1+x2)x)+(x1+x2)^2/4+(y^2-(y1+y2)y)
+(y1+y2)^2/4=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
移项：
(x^2-(x1+x2)x)+(y^2-(y1+y2)y)=
(x1-x2)^2/4-(x1+x2)^2/4+(y1-y2)^2/4-(y1+y2)^/4
由于（x1-x2)^-(x1+x2)^=-4x1x2;
所以推出：
(x^2-(x1+x2)x)+(y^2-(y1+y2)y)=-x1x2-y1y2
再移过去：
（x^2-(x1+x2)x+x1x2)+(y^2-(y1+y2)y+y1y2)=0
现在看看两个括号里面的东西因式分
（x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
是不是你要的东西啦?
这个不需要证明,推一遍等式就可以出来了．对于我的做法还有什么不懂的可以问我!

已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),B(x2,y2）,求证此圆的方程是：(x-x1)(x-x2)+(y-y1) 已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),B(x2,y2）,求证此圆的方程高中数学~不难~已知圆的一条直径的端点分别为（x1,y1）（x2,y2）求证此圆的方程是（x-x1）（x-x2）+（y 已知一个圆的直径端点是A(X1,Y1),B(X2,Y2),试求此圆的方程已知一个圆的直径端点是A(x1,y1),B(x2,y2),求证：圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y 已知两点a（x1,y1）和b（x2,y2）,求证：以ab为直径的圆的方程是（x-x1）（x-x2）（y-y1）（y-y2 以AB为直径的圆如何表示已知A（x1,y1） B（x2,y2）,求以AB为直径的圆的方程公式 ①圆的直径式方程：以点A(x1,y1),B(x2,y2)的连线段为直径的圆的方程是：已知A(x1,y1) B(x2,y2).求过AB两点的圆系方程已知A( x1,y1) B( x2,y2)是正比例函数y=-0.5图像上的两点则（）若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2).已知A、已知A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函数y=kx+b图像上不同的两点若t=(x1-x2)(y1-y2),则AT0