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已知P为双曲线C:x²/9-y²/16=1上的一点,点M满足向量OM=1,且向量OM·向量PM=0,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 06:00:42
已知P为双曲线C:x²/9-y²/16=1上的一点,点M满足向量OM=1,且向量OM·向量PM=0,则当向量PM取得最小值时,点P到双曲线C的渐近线的距离为?
已知P为双曲线C:x²/9-y²/16=1上的一点,点M满足向量OM=1,且向量OM·向量PM=0,
OM⊥PM,所以PM=√(OP^2-OM^2)=√(OP^2-1)
要PM最小也就是OP最小,那当然就是顶点(±3,0)
渐近线y=±4/3x
距离12/5