1.若二次函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),则方程f(x)=0有两个实根x1,x2,则x1+x2=?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 02:17:43

1.若二次函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),则方程f(x)=0有两个实根x1,x2,则x1+x2=?
2.设x1,x2是方程x^2-2kx+1-k^2=0的两个实根,求x1^2+x2^2的最小值

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f(3+x)=f(3-x)
f(x+3)=f(3-x)
[(x+3)+(3-x)]/2=3
f(x)关于x=3对称
2次函数f(x)对称轴x=-b/2a
x1+x2=-b/a
(x1+x2)/2=3
x1+x2=6
2
(x-k)^2=2k^2-1 2k^2-1>=0 k^2>=1/2
x1+x2=2k
x1x2=1-k^2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4k^2-2(1-k^2)=6k^2-2
x1^2+x2^2最小=6*(1/2)-2=1

设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两个实根为x1,x2,则满足x1>0,x2-x1>1. 初高中衔接内容二次函数f（x）满足若x1+x2=4,则f（x1)=f（x2）,如果方程f（x1）=0,恰有二不等实根,则已知二次函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)=0,有两个实数根x1,x2,则X1+X2=? 如果二次函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0有两个实数根x1,x2,那么x1+x2等于? 二次函数y=f（x）满足f（3+x）=（3-x）,且f（x）=0有两个实数根x1,x2.则x1+x2=? 二次函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）,若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f((x1+x2)/2 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(其中x1≠x2),则f((x1+x2)/2) 设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),设方程有两个实根x1,x2 若X1 若函数f(x)=1/3x^3-a^2x满足对于任意的x1,x2属于[0,1]都有|f(x1)-f(x2)| 函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,设方程f(x)=x有两个实根x1.x2