已知向量m=(α－sinθ,﹣1／2),n=(1/2,cosθ)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 03:48:38

已知向量m=(α－sinθ,﹣1／2),n=(1/2,cosθ)
1、当α＝√2／2,且m⊥n,求sin2θ的值
2、当α＝0,且m∥n时,求tanα的值

解,(1),当m⊥n,也即是m*n=0,故,sinθ+cosθ=√2/2,(两边同时平方),1+2sinθcosθ=1/2
因此,sin2θ=-1/2
(2)m∥n,那么-sinθcosθ-(-1/2*1/2)=0,也即是sinθcosθ=1/4
那么,sin2θ=1/2,故,2θ=2kπ+π/6或2kπ+5π/6
所以,θ=kπ+π/12或kπ+5π/12
那么,当θ=kπ+π/12,tanθ=tan(kπ+π/12)=tan(π/12)=2-√3
当θ=kπ+5π/12,tanθ=tan(kπ+5π/12)=tan(5π/12)=2+√3
总结,tanθ=2+√3或2-√3

已知向量m=(根号3sin(x/4),1),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4)) 已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα) 已知向量m=(根号3sin(x/4),1),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4)),若m.n=1 已知向量m=(根号3sin(x/4),1),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4))f（x）=m.n 已知向量m=(cosθ,-sinθ),n=(根号2+sinθ,cosθ),θ∈(π,3π/2),且cos(θ/2+π/8 已知向量m=(Cosθ,Sinθ)和n(根号2 -Sinθ,Cosθ),且Im+nl= 求Cos(θ/2+π/8) 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2) 已知向量 m=(cosβ,sinβ)和向量n=(根号2-sinβ,cosβ), 已知向量m=(cosα+sinα,√3sinα),n=(cosα-sinα,2cosα）f（x）=mn 已知向量a=（sinθ,cosθ－2sinθ）,向量b=（1,2）. 已知向量m=(1,cosα-1/2),n=(sinα,1)且m⊥n,则sin2α等于已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(根号2-sinθ,cosθ),θ∈[π,3π/2]